12 · Las hipótesis de la geometría
—Sí, esto lo sé.
—Sabes, por consiguiente, que se sirven de figuras visibles y hacen discursos acerca de ellas, aunque no pensando en éstas sino en aquellas cosas a las cuales éstas se parecen, discurriendo en vista al Cuadrado en sí y a la Diagonal en sí, y no en vista de la que dibujan, y así con lo demás. De las cosas mismas que configuran y dibujan hay sombras e imágenes en el agua, y de estas cosas que dibujan se sirven como imágenes, buscando divisar aquellas cosas en sí que no podrían divisar de otro modo que con el pensamiento.
—Dices verdad.
Cuestiones
- Identifique y explique de manera argumentada las ideas y el problema filosófico fundamentales del texto elegido.
- Relacione las ideas del texto con la filosofía del autor o la autora correspondiente.
- Compare cómo se ha abordado en una corriente filosófica de otra época el problema planteado en el texto y confróntelo con el pensamiento de un autor o una autora de esa época.
Este texto pertenece a la República, obra en la que Platón se pregunta qué es la justicia y expone al hacerlo, de pasada, las bases de su idea de la realidad y del conocimiento.
La idea principal es que las matemáticas son un saber intermedio entre dos niveles. Los geómetras dan por supuestos sin más lo impar y lo par, las figuras y los ángulos, y «no estiman que deban dar cuenta de ellas». Se sirven además de figuras visibles, aunque en realidad piensan en «el Cuadrado en sí y la Diagonal en sí», que solo pueden verse con los ojos del pensamiento.
El problema de fondo es en qué se apoya realmente toda la ciencia. ¿Puede un saber que razona con todo rigor no revisar nunca sus propios puntos de partida? ¿Dónde termina exactamente lo que damos por evidente sin más y dónde empieza en cambio el saber que está de veras justificado? El problema es únicamente epistemológico: afecta solo al método y a los fundamentos del saber, y no a la realidad de aquello que se estudia.
El texto examina de cerca cómo trabajan los matemáticos y descubre en ellos dos rasgos característicos. El primero es que parten siempre de hipótesis, porque toman sus nociones básicas como supuestos y, a partir de ahí, no estiman que deban dar cuenta de ellas ni a sí mismos ni a los demás, como si fueran del todo evidentes para cualquiera. Después deducen de modo consecuente hasta la conclusión: razonan de forma impecable, desde luego, pero nunca revisan de dónde han partido. Esa renuncia a dar cuenta de los principios es justamente lo que la dialéctica no admite.
El segundo rasgo es que usan constantemente imágenes, ya que se sirven de figuras visibles y discurren acerca de ellas. Pero en realidad no piensan en el dibujo, sino en aquellas cosas a las que ese dibujo se parece: «el Cuadrado en sí y la Diagonal en sí». El dibujo no es más que una ayuda para la mente, y aquello de lo que trata de verdad el teorema no se ve con los ojos del cuerpo, sino con el pensamiento.
Platón hace aquí, de paso, una observación muy aguda, porque de las propias figuras dibujadas hay a su vez sombras e imágenes reflejadas en el agua, y esas mismas figuras funcionan a la vez como imágenes de las realidades inteligibles. Lo que en un nivel era el original, en el nivel siguiente pasa a ser la copia: cada escalón de la línea es imagen del que tiene justo encima.
El pasaje explica así por qué la dianoia ocupa exactamente un lugar intermedio. Aquello de lo que trata es ya inteligible, porque solo se capta con el pensamiento, pero su método sigue atado a las hipótesis de partida y a los dibujos visibles. Por eso las matemáticas son el gran puente educativo que lleva hacia las Ideas: enseñan a mirar lo inteligible, y será después la dialéctica la que enseñe a fundamentarlo del todo.
Cuando Platón analiza cómo trabajan los geómetras, está resumiendo su filosofía entera. El texto ha mostrado que la realidad tiene grados y que el conocimiento los tiene exactamente igual, de manera que cada nivel de saber depende del grado de realidad que tenga aquello que conoce. De ahí sale una regla que vale para todo el pensamiento de Platón: no hay teoría del conocimiento sin una teoría de la realidad.
La comparación da por supuesto, además, todo su dualismo, con el Bien situado en lo más alto de la escala. El alma sube de un mundo al otro poco a poco, mediante la educación, que termina en la dialéctica, y esa subida tiene al final un objetivo político: formar al filósofo que ha de gobernar. Conviene exponer ahora ese sistema en su conjunto.
La filosofía de Platón nace de dos golpes muy concretos. Los sofistas enseñaban que no hay verdades firmes, sino que cada cual tiene la suya, y a eso se lo llama relativismo; además, Atenas condenó a muerte a Sócrates, su maestro. De ahí su objetivo: encontrar un saber seguro que sirva de base para vivir bien y para gobernar con acierto.
El centro de su filosofía es la teoría de las Ideas, según la cual la realidad se parte en dos mitades muy desiguales. El mundo sensible es el que se ve y se toca: material, cambiante, imperfecto, una simple copia de otra cosa. El mundo inteligible es el de las Ideas: realidades perfectas y eternas que no cambian nunca ni se corrompen, como la Belleza misma o la Justicia misma. Las cosas de aquí abajo son lo que son porque imitan a esas Ideas, y a esa imitación Platón la llama participar. En lo más alto de todo está la Idea del Bien, que da existencia y verdad a lo demás igual que el sol da luz y vida a cuanto crece.
A cada mundo le corresponde un tipo de saber. Del sensible solo cabe opinión, en griego doxa, que puede fallar y que varía de unos a otros. Del inteligible cabe ciencia, episteme, con dos grados: el razonamiento de las matemáticas y la inteligencia de la dialéctica. Y conocer es en el fondo acordarse, porque el alma vio las Ideas antes de nacer: eso es la reminiscencia.
El ser humano queda dividido igual, en un alma inmortal y un cuerpo mortal que la ata a lo sensible y la estorba. El alma tiene tres partes —racional, irascible y concupiscible—, cuyo buen funcionamiento da tres virtudes: la sabiduría, el valor y la templanza. Del orden entre esas tres partes nace la justicia.
La política repite exactamente el mismo esquema. La ciudad justa tiene tres clases —gobernantes, guardianes y productores—, cada una con su tarea propia, y debe mandar quien conoce el Bien, es decir, el filósofo. Por eso la educación es la tarea política suprema: el largo ascenso desde las sombras de la caverna hasta la luz del Bien.
El problema que plantea el texto lleva a una pregunta mayor: qué es la verdad. Para Platón la verdad es la adecuación de la razón a lo real, porque la razón se aparta de los sentidos y de sus engaños y alcanza aquello que de verdad existe, que son las Ideas, eternas y siempre iguales a sí mismas. Y esa adecuación se apoya en algo previo y más hondo. En Platón la verdad no es solo una cualidad de lo que decimos, sino también de lo que hay: unas cosas son más verdaderas que otras porque son más reales. Por eso puede afirmar que las Ideas tienen más verdad que las copias que percibimos, y por eso la línea separa sus secciones «en cuanto a su verdad y no verdad». De ahí sus tres rasgos: es una sola, vale para todos los hombres y no cambia nunca. Y no es una idea solo suya, sino que define a toda la filosofía griega clásica.
Frente a ella aparece en el siglo XIX el vitalismo, que rompe de arriba abajo el esquema entero. Para el vitalismo no existe ninguna realidad eterna esperando en algún sitio a ser encontrada, porque la realidad es vida, cambio, un fluir continuo que no se detiene nunca. Y la razón no es un espejo que refleje lo real, sino una herramienta que la vida se da a sí misma para orientarse. Así, la verdad deja de ser algo que se halla y pasa a ser una creación de la vida. Su representante más radical es, sin duda, Nietzsche.
Nietzsche niega las dos piezas que sostienen esa adecuación, la realidad y la razón. Empieza por negar que existan dos mundos distintos: el de las Ideas sencillamente no está ahí, y lo real es el cambio continuo que muestran los sentidos, no lo eterno e inmóvil que promete la razón. Y niega después el papel de la razón, porque, lejos de encontrar la realidad, lo que hace es falsearla. Los sentidos no mienten nunca; la que miente es la razón, que congela el cambio en conceptos fijos e inmóviles como sustancia, identidad o ser. Por eso llama a las Ideas «momias conceptuales», y la imagen está muy bien elegida: algo que estaba vivo, secado y vendado para que dure siempre.
La verdad, entonces, ya no es adecuación alguna, sino una ficción útil que nació como un conjunto de errores que ayudaban a vivir y que acabaron pareciendo evidentes. De ahí que preguntar por la verdad sea en realidad preguntar otra cosa: qué clase de vida se expresa en ella. Y la vida que inventó el mundo verdadero es, según Nietzsche, una vida débil y cansada, incapaz de soportar el cambio, que se venga de él imaginando otro mundo mejor.
El choque alcanza también al alma, porque para Platón conocer es recordar lo que el alma inmortal vio antes de nacer, y la razón nos emparenta directamente con lo divino. Nietzsche le da la vuelta al asunto: venimos del cuerpo y de sus impulsos, y el alma separable no es más que la ficción que enseñó a despreciar la tierra. Frente a la subida platónica hacia el Bien, él propone la fidelidad a la tierra: decir que sí al cambio entero, incluso a lo más terrible que traiga. Por eso su filosofía puede definirse como un platonismo invertido, el mismo esquema platónico puesto exactamente del revés.